Масса медного контактного провода на пригородных электрифицированных железных дорогах равна 890 кг. Длина его равна 1 км. Рассчитайте сопрот...
Условие:
Решение:
Для расчета сопротивления медного провода необходимо знать его сопротивление на единицу длины.
Сопротивление медного провода зависит от его диаметра и удельного сопротивления меди. Удельное сопротивление меди составляет примерно 1,68 x 10^-8 Ом·м.
Для расчета сопротивления провода воспользуемся формулой:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление меди, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.
Площадь поперечного сечения провода можно рассчитать, зная его массу и плотность меди. Плотность меди составляет примерно 8,96 г/см^3.
Масса провода равна 890 кг, что составляет 890 000 г. Длина провода равна 1 км, что составляет 1000 м.
Теперь рассчитаем площадь поперечного сечения провода:
V = m / ρ,
где V - объем провода, m - масса провода, ρ - плотность меди.
V = 890 000 г / 8,96 г/см^3 = 99 107,14 см^3.
Поскольку провод имеет круглое сечение, площадь поперечного сечения можно рассчитать по формуле:
A = π * r^2,
где A - площадь поперечного сечения, r - радиус провода.
Так как провод имеет круглое сечение, радиус можно рассчитать по формуле:
V = π * r^2 * L,
где V - объем провода, r - радиус провода, L - длина провода.
99 107,14 см^3 = π * r^2 * 1000 м.
Решив данное уравнение относительно r, получим:
r = √(99 107,14 см^3 / (π * 1000 м)).
Подставим значение r в формулу для расчета сопротивления провода:
R = (1,68 x 10^-8 Ом·м * 1000 м) / (π * r^2).
Таким образом, сопротивление медного провода можно рассчитать по формуле:
R = (1,68 x 10^-8 Ом·м * 1000 м) / (π * (√(99 107,14 см^3 / (π * 1000 м)))^2).
Пожалуйста, воспользуйтесь этой формулой для расчета сопротивления провода.
