Линия без потерь нагружена на емкостное сопротивление, численно равное волновому. Напряжение в конце линии U2=100 В. Найти комплексное значе...
Условие:
Линия без потерь нагружена на емкостное сопротивление, численно равное волновому. Напряжение в конце линии U2=100 В. Найти комплексное значение напряжения на расстоянии 0,5 м от конца линии, если f=100 МГц, скорость распространения волны Vф= 3-10^8 м/с/ Реши задачу
Решение:
Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для комплексного значения напряжения на расстоянии от конца линии:
U(x) = U2 * exp(-j * β * x)
Где: U(x) - комплексное значение напряжения на расстоянии x от конца линии, U2 - напряжение в конце линии, exp - функция экспоненты, j - мнимая единица, β - волновое число.
Для нахождения волнового числа β, воспользуемся формулой:
β = 2πf / Vф
Где: f - частота сигнала, Vф - скорость распространения волны.
Подставляя значения в формулу, получаем:
β = 2π * 100 МГц / (3 * 10^8 м/с) = 2π * 0.333 м/с = 2π * 0.333 * 10^6 рад/с
Теперь можем найти комплексное значение напряжения на расстоянии 0,5 м от конца линии:
U(0.5 м) = U2 * exp(-j * β * 0.5 м)
Подставляя значения, получаем:
U(0.5 м) = 100 В * exp(-j * 2π * 0.333 * 10^6 рад/с * 0.5 м)
Теперь можем вычислить это значение с помощью калькулятора или программы для работы с комплексными числами.