1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Катушка с индуктивностью 3 мГн и конденсатор с емкостью С=50 мкф соединены парал...»
Решение задачи

Катушка с индуктивностью 3 мГн и конденсатор с емкостью С=50 мкф соединены параллельно подключены к напряжению 3В. Определить угловую частот...

Сопротивление материалов

Условие:

Катушка с индуктивностью 3 мГн и конденсатор с емкостью С=50 мкф соединены параллельно подключены к напряжению 3В. Определить угловую частоту при которой у цепи наступит резонанс токов, токи цепи при резонансе

Решение:

Для определения угловой частоты резонанса токов в данной цепи, мы можем использовать формулу резонансной частоты:

ω = 1 / √(LC)

где ω - угловая частота резонанса, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя значения индуктивности и емкости в формулу, получим:

ω = 1 / √(3 мГн * 50 мкФ)

Переведем значения в базовые единицы:

ω = 1 / √(3 * 10^(-3) Гн * 50 * 10^(-6) Ф)

ω = 1 / √(1.5 * 10^(-4) Гн * Ф)

ω = 1 / √(1.5 * 10^(-4) Гн * Ф)

ω ≈ 1 / √(1.5 * 10^(-4)) рад/с

ω ≈ 1 / (1.22 * 10^(-2)) рад/с

ω ≈ 81.97 рад/с

Таким образом, угловая частота при которой наступит резонанс токов в данной цепи составляет примерно 81.97 рад/с.

Чтобы определить токи цепи при резонансе, мы можем использовать формулу резонансного тока:

I = V / Z

где I - ток цепи, V - напряжение, Z - импеданс цепи.

В параллельном соединении индуктивности и емкости, импеданс цепи можно выразить как:

Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2)

где R - сопротивление цепи, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление.

Поскольку в задаче не указано сопротивление цепи, мы предположим, что оно равно нулю. Тогда импеданс цепи упрощается до:

Z = √((Xl - Xc)^2)

Подставляя значения индуктивности и емкости в формулу, получим:

Z = √((ωL - 1 / (ωC))^2)

Z = √((81.97 рад/с * 3 мГн - 1 / (81.97 рад/с * 50 мкФ))^2)

Z = √((0.2459 - 1 / 4.0985)^2)

Z = √((0.2459 - 0.0244)^2)

Z = √(0.2215^2)

Z ≈ 0.2215 Ом

Теперь, используя формулу для резонансного тока, мы можем вычислить ток цепи:

I = 3 В / 0.2215 Ом

I ≈ 13.54 А

Таким образом, при резонансе токов в данной цепи, ток цепи составляет примерно 13.54 А.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам