камень массой 3кг брошен вертикально вверх,со скоростью 10м/с.Какой будет его скорость на высоте 15м?
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При движении камня вверх и вниз его полная механическая энергия остается постоянной, если не учитывать потери энергии из-за трения и сопротивления воздуха.
Изначально камень имеет кинетическую энергию, которая равна половине произведения его массы на квадрат скорости:
Кэ = (1/2) * m * v^2
где m - масса камня (3 кг), v - начальная скорость (10 м/с).
На высоте 15 м камень будет иметь потенциальную энергию, которая равна произведению его массы на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2) и высоту:
Пэ = m * g * h
где h - высота (15 м).
Таким образом, полная механическая энергия камня на высоте 15 м будет равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:
Кэ + Пэ = (1/2) * m * v^2 + m * g * h
Так как полная механическая энергия остается постоянной, мы можем приравнять ее к начальной полной механической энергии:
(1/2) * m * v^2 + m * g * h = (1/2) * m * v0^2
где v0 - скорость камня на высоте 0 м (начальная скорость).
Мы знаем, что на высоте 0 м скорость камня равна 0 м/с, поэтому v0 = 0 м/с. Подставляя это значение в уравнение, мы получаем:
(1/2) * m * v^2 + m * g * h = 0
Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости v:
(1/2) * m * v^2 = -m * g * h
v^2 = -2 * g * h
v = sqrt(-2 * g * h)
Подставляя значения g = 9,8 м/с^2 и h = 15 м, мы можем вычислить скорость камня на высоте 15 м:
v = sqrt(-2 * 9,8 м/с^2 * 15 м) ≈ 17,15 м/с
Таким образом, скорость камня на высоте 15 м будет примерно равна 17,15 м/с.