Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм2, чтобы ее сопротивление было таким же, как сопротивление медной...
Условие:
Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм2, чтобы ее сопротивление было таким же, как сопротивление медной проволоки длиной 20 м и сечением 1 мм2? Удельное сопротивление меди равно 0,017 Ом ⋅ мм 2 м м Ом⋅мм 2
. Удельное сопротивление железа равно 0,10 Ом ⋅ мм 2 м м Ом⋅мм 2
. Ответ запишите в виде ч
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для сопротивления проводника:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.
Для медной проволоки сопротивление равно:
R_медь = (0,017 * 20) / 1 = 0,34 Ом.
Мы хотим найти длину железной проволоки, которая имеет такое же сопротивление. Подставим известные значения в формулу:
0,34 = (0,10 * L) / 2.
Упростим уравнение:
0,34 = 0,05L.
Решим уравнение относительно L:
L = 0,34 / 0,05 = 6,8 м.
Таким образом, чтобы сопротивление железной проволоки было таким же, как у медной проволоки длиной 20 м и сечением 1 мм2, нужно взять железную проволоку длиной 6,8 м.
