Какими должны быть сопротивления R1, R2, R3, и R4, из схемы, изображенной на рис.12.29, чтобы в каждом из них шел ток в I=0,1 А, если источн...
Условие:
Какими должны быть сопротивления R1, R2, R3, и R4, из схемы, изображенной на рис.12.29, чтобы в каждом из них шел ток в I=0,1 А, если источники ЭДС имеют ℰ1=1 В, ℰ2=2 В, ℰ3=3 В, ℰ4=4В. Внутренними сопротивлениями источников ЭДС пренебречь.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что напряжение на резисторе равно произведению сопротивления на ток, проходящий через него.
В данной схеме, чтобы в каждом из резисторов R1, R2, R3 и R4 шел ток величиной 0,1 А, мы можем использовать следующие формулы:
Для R1: 0,1 А = (ℰ1 - V1) / R1, где V1 - напряжение на резисторе R1.
Для R2: 0,1 А = (ℰ2 - V2) / R2, где V2 - напряжение на резисторе R2.
Для R3: 0,1 А = (ℰ3 - V3) / R3, где V3 - напряжение на резисторе R3.
Для R4: 0,1 А = (ℰ4 - V4) / R4, где V4 - напряжение на резисторе R4.
Так как внутренними сопротивлениями источников ЭДС можно пренебречь, то напряжение на каждом источнике равно его ЭДС.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сопротивлений R1, R2, R3 и R4.
Подставим значения ЭДС и тока в уравнения:
Для R1: 0,1 А = (1 В - V1) / R1 Для R2: 0,1 А = (2 В - V2) / R2 Для R3: 0,1 А = (3 В - V3) / R3 Для R4: 0,1 А = (4 В - V4) / R4
Теперь решим эту систему уравнений:
0,1 А * R1 = 1 В - V1 0,1 А * R2 = 2 В - V2 0,1 А * R3 = 3 В - V3 0,1 А * R4 = 4 В - V4
Так как в каждом из резисторов должен быть ток величиной 0,1 А, то V1 = V2 = V3 = V4 = 0 В.
Теперь подставим значения в уравнения:
0,1 А * R1 = 1 В - 0 В 0,1 А * R2 = 2 В - 0 В 0,1 А * R3 = 3 В - 0 В 0,1 А * R4 = 4 В - 0 В
Таким образом, получаем:
R1 = 1 В / 0,1 А = 10 Ом R2 = 2 В / 0,1 А = 20 Ом R3 = 3 В / 0,1 А = 30 Ом R4 = 4 В / 0,1 А = 40 Ом
Таким образом, сопротивления R1, R2, R3 и R4 должны быть равны 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом и 40 Ом соответственно, чтобы в каждом из них шел ток величиной 0,1 А.
