К резистору R=5кОм подключен параллельно резистор R2, в котором за 1 мин выделяется столько же теплоты, сколько в первом за 5 мин. Каково со...
Условие:
К резистору R=5кОм подключен параллельно резистор R2, в котором за 1 мин выделяется столько же теплоты, сколько в первом за 5 мин. Каково сопротивление второго резистора?
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что выделяемая теплота в резисторе пропорциональна квадрату силы тока, проходящего через него, и его сопротивлению.
Пусть I1 - сила тока, проходящего через первый резистор R за 5 минут, а I2 - сила тока, проходящего через второй резистор R2 за 1 минуту.
Так как во втором резисторе выделяется столько же теплоты, сколько в первом за 5 минут, мы можем записать следующее уравнение:
I2^2 * R2 * 1 = I1^2 * R * 5
Так как R = 5 кОм (5000 Ом), мы можем подставить это значение в уравнение:
I2^2 * R2 * 1 = I1^2 * 5000 * 5
Учитывая, что I1 = I2, мы можем упростить уравнение:
I2^2 * R2 = I2^2 * 5000 * 5
Сокращая I2^2 с обеих сторон, получаем:
R2 = 5000 * 5
R2 = 25000 Ом (или 25 кОм)
Таким образом, сопротивление второго резистора R2 равно 25 кОм.
