К источнику тока с Э Д С = 24 В и внутренним сопротивлением r = 2 О м подключили батарею из трех параллельно соединенных сопротивлений ...
Условие:
К источнику тока с Э Д С
24 В и внутренним сопротивлением r
2 О м подключили батарею из трех параллельно соединенных сопротивлений R 1
3 О м , R 2
2 О м и R 3
10 О м . Найти силу тока I 2 через сопротивление R 2 батареи.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока через сопротивление равна разности напряжений на этом сопротивлении и сопротивлении самой батареи, деленной на сумму сопротивлений:
I2 = (E - I1 * r) / (R2 + r)
Где: I2 - сила тока через сопротивление R2 E - ЭДС батареи (24 В) I1 - сила тока через внутреннее сопротивление (r) r - внутреннее сопротивление батареи (2 Ом) R2 - сопротивление R2 (2 Ом)
Теперь нам нужно найти I1. Для этого мы можем использовать закон Кирхгофа для петли, содержащей батарею и сопротивления:
E = I1 * r + I2 * R2 + I3 * R3
Где: I3 - сила тока через сопротивление R3 (10 Ом)
Мы знаем, что сопротивления R1, R2 и R3 соединены параллельно, поэтому сила тока через каждое из них будет одинакова:
I1 = I2 = I3 = I
Теперь мы можем заменить I1 и I3 в уравнении Кирхгофа:
E = I * r + I * R2 + I * R3
E = I * (r + R2 + R3)
I = E / (r + R2 + R3)
Теперь мы можем заменить I1 в уравнении для I2:
I2 = (E - I * r) / (R2 + r)
I2 = (24 В - (E / (r + R2 + R3)) * r) / (R2 + r)
Подставляя значения:
I2 = (24 В - (24 В / (2 Ом + 2 Ом + 10 Ом)) * 2 Ом) / (2 Ом + 2 Ом)
I2 = (24 В - (24 В / 14 Ом) * 2 Ом) / 4 Ом
I2 = (24 В - (24 В / 7)) / 4 Ом
I2 = (24 В - 3.43 В) / 4 Ом
I2 = 20.57 В / 4 Ом
I2 ≈ 5.14 А
Таким образом, сила тока через сопротивление R2 батареи составляет около 5.14 А.