К цепи с последовательно соединенными R = 12 Ом, ХL1 = 19 Ом и ХC1 = 3 Ом приложено напряжение U = [200 sin(ωt+60°)+ 67,6 sin3ωt] В. Сопроти...
Условие:
К цепи с последовательно соединенными R = 12 Ом, ХL1 = 19 Ом и ХC1 = 3 Ом приложено напряжение U = [200 sin(ωt+60°)+ 67,6 sin3ωt] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Определить значения тока, напряжения и мощностей в данной цепи
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать метод комплексных амплитуд. Сначала найдем комплексные амплитуды для каждого элемента цепи.
Для сопротивления R, комплексная амплитуда будет равна: Z_R = R = 12 Ом
Для индуктивности XL1, комплексная амплитуда будет равна: Z_L1 = jωL1 = j * 2πfL1 = j * 2π * 50 * 19 = j 190π Ом
Для емкости XC1, комплексная амплитуда будет равна: Z_C1 = 1 / (jωC1) = 1 / (j * 2πfC1) = 1 / (j * 2π * 50 * 3) = -j / 300π Ом
Теперь мы можем использовать комплексные амплитуды для нахождения тока, напряжения и мощностей.
Ток I будет равен: I = U / (Z_R + Z_L1 + Z_C1)
Напряжение U будет равно: U = I * (Z_R + Z_L1 + Z_C1)
Мощность активная P будет равна: P = Re(U * I*)
Мощность реактивная Q будет равна: Q = Im(U * I*)
Мощность полная S будет равна: S = |U * I|
Теперь мы можем подставить значения и рассчитать результаты.