№1. Батарейка карманного фонаря, замкнутая на проводник сопротивлением 17,5 Ом создает ток \( 0,2 \mathrm{~A} \). Если ее замкнуть проводником сопротивлением 0,3 Ом то будет ток \( 1 \mathrm{~A} \). Чему равны ЭДС и внутреннее сопротивление этой батарейки.
Для решения задачи воспользуемся законом Ома для цепи с замкнутым контуром:
1. Первое условие: \( I_1 = 0,2 \, \text{A} \), \( R_1 = 17,5 \, \Omega \)
По закону Ома: \( U_1 = I_1 \cdot R_1 \)
\( U_1 = 0,2 \, \text{A} \cdot 17,5 \, \Omega = 3,5 \, \text{В} \)
2. Второе условие: \( I_2 = 1 \, \text{A} \), \( R_2 = 0,3 \, \Omega \)
По закону Ома: \( U_2 = I_2 \cdot R_2 \)
\( U_2 = 1 \, \text{A} \cdot 0,3 \, \Omega = 0,3 \, \text{В} \)
Также известно, что ЭДС батарейки равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении и внешнем сопротивлении:
\( E = U_1 + U_2 = I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 \)
\( E = 3,5 \, \text{В} + 0,3 \, \text{В} = 3,8 \, \text{В} \)
Таким образом, ЭДС батарейки равна 3,8 В.
Теперь найдем внутреннее сопротивление батарейки:
\( r = \frac{U_1 - U_2}{I_2 - I_1} \)
\( r = \frac{3,5 \, \text{В} - 0,3 \, \text{В}}{1 \, \text{A} - 0,2 \, \text{A}} \)
\( r = \frac{3,2 \, \text{В}}{0,8 \, \text{A}} \)
\( r = 4 \, \Omega \)
Таким образом, ЭДС батарейки равна 3,8 В, а внутреннее сопротивление - 4 Ом.