Груз массой 9 кг поднимают на веревке с поверхности земли на высоту 1,5 м: один раз равномерно, второй - с ускорением 1,7 м/с2. На сколько р...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы:
Работа (W) = сила (F) * путь (d) * cos(θ),
где F - сила, d - путь, θ - угол между направлением силы и пути.
В первом случае груз поднимается равномерно, поэтому сила, необходимая для подъема груза, равна его весу:
F1 = m * g,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
Во втором случае груз поднимается с ускорением, поэтому сила, необходимая для подъема груза, будет больше:
F2 = m * (g + a),
где a - ускорение подъема (1,7 м/с²).
Теперь мы можем рассчитать работу в каждом случае:
W1 = F1 * d * cos(θ) = m * g * d * cos(θ),
W2 = F2 * d * cos(θ) = m * (g + a) * d * cos(θ).
Угол θ между направлением силы и пути равен 0°, так как сила направлена вверх, а путь тоже вверх.
Теперь мы можем рассчитать разницу в работе:
ΔW = W2 - W1 = m * (g + a) * d - m * g * d.
Подставляя значения, получаем:
ΔW = 9 кг * (9,8 м/с² + 1,7 м/с²) * 1,5 м - 9 кг * 9,8 м/с² * 1,5 м.
Выполняя вычисления, получаем:
ΔW ≈ 9 * 11,5 * 1,5 - 9 * 9,8 * 1,5 ≈ 155,25 - 132,3 ≈ 22,95 Дж.
Таким образом, работа во втором случае больше, чем в первом, на приблизительно 22,95 Дж. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательный ответ составляет 23 Дж.
