Два резистора соединены параллельно. По одному из них, сопротивлением 3 Ом, течет ток 2 А. Какое сопротивление имеет второй резистор, если п...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R): I = U/R.
Поскольку резисторы соединены параллельно, напряжение на них одинаково. Таким образом, напряжение на обоих резисторах равно напряжению от источника тока.
Из условия задачи известно, что по проводу от источника тока течет ток 5 А. Поскольку резистор с сопротивлением 3 Ом и током 2 А соединен параллельно с неизвестным резистором, суммарный ток в цепи равен 5 А.
Используя закон Ома, мы можем записать следующее уравнение:
5 A = U / R_total,
где R_total - суммарное сопротивление цепи.
Так как резисторы соединены параллельно, обратное сопротивление цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого резистора:
1/R_total = 1/R1 + 1/R2.
Подставляя известные значения, получаем:
1/R_total = 1/3 Ом + 1/R2.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно R2:
1/R2 = 1/R_total - 1/3 Ом.
1/R2 = 1/R_total - 1/3 Ом.
1/R2 = (3 - R_total) / (3 * R_total).
R2 = (3 * R_total) / (3 - R_total).
Теперь нам нужно найти значение R_total. Мы знаем, что сопротивление одного из резисторов равно 3 Ом, а ток через него равен 2 А. Используя закон Ома, мы можем найти напряжение на этом резисторе:
U = I * R1 = 2 А * 3 Ом = 6 В.
Таким образом, напряжение на обоих резисторах равно 6 В.
Теперь мы можем использовать известное напряжение и ток в цепи, чтобы найти суммарное сопротивление цепи:
R_total = U / I = 6 В / 5 А = 1.2 Ом.
Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для R2:
R2 = (3 * 1.2 Ом) / (3 - 1.2 Ом) = 3.6 Ом / 1.8 Ом = 2 Ом.
Таким образом, второй резистор имеет сопротивление 2 Ом.