Для цепи постоянного тока (рис. 1) заданы величины сопротивлений резисторов, ЭДС и внутреннего сопротивления источников R1=30ом R2=3 R3=3 R4...
Условие:
Для цепи постоянного тока (рис. 1) заданы величины сопротивлений резисторов, ЭДС и внутреннего сопротивления источников R1=30ом R2=3 R3=3 R4=14 Eg1=20 Eg2=80 Rg1=7 Rg2=10 Определить токи во всех ветвях. -----R1----------------R2--------- | | | E1 E2
Решение:
Для определения токов во всех ветвях цепи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что ток в цепи равен отношению напряжения к сопротивлению: I = V / R
Закон Кирхгофа для узлов гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.
Рассмотрим узел, где соединены резисторы R1 и R2. По закону Кирхгофа, ток, втекающий в этот узел, равен сумме токов, вытекающих из этого узла: I1 = I2 + I3
Также, по закону Кирхгофа для петель, сумма падений напряжения в петле равна сумме ЭДС в этой петле: E1 - I1 * R1 - I2 * R2 = 0 E2 - I3 * R2 = 0
Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения токов I1, I2 и I3.
Подставим значения сопротивлений, ЭДС и внутреннего сопротивления источников: R1 = 30 Ом R2 = 3 Ом R3 = 3 Ом Eg1 = 20 В Eg2 = 80 В Rg1 = 7 Ом Rg2 = 10 Ом
Подставим значения в уравнения: E1 - I1 * R1 - I2 * R2 = 0 E2 - I3 * R2 = 0 I1 = I2 + I3
E1 - I1 * 30 - I2 * 3 = 0 E2 - I3 * 3 = 0 I1 = I2 + I3
Теперь решим эту систему уравнений. Подставим значение ЭДС и сопротивления и решим уравнения:
20 - I1 * 30 - I2 * 3 = 0 80 - I3 * 3 = 0 I1 = I2 + I3
Решая эту систему уравнений, мы найдем значения токов I1, I2 и I3.