Дано R1=3, R2=8, Xc2=6, Xl1=4, Q2=600, найти I, I1, I3, P, Q, S
Условие:
Дано R1=3, R2=8, Xc2=6, Xl1=4, Q2=600, найти I, I1, I3, P, Q, S
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для расчета токов, мощности и реактивной мощности в электрической цепи переменного тока.
-
Расчет тока I: Используем формулу тока в параллельной RLC-цепи: I = I1 + I2 + I3 где I1 - ток через сопротивление R1, I2 - ток через индуктивность L1, I3 - ток через емкость C2.
Для расчета I1, I2 и I3, нам понадобятся формулы: I1 = V / R1 I2 = V / Xl1 I3 = V / Xc2
Здесь V - напряжение в цепи, которое не указано в условии задачи. Предположим, что V = 220 В.
Подставим значения и рассчитаем ток I: I1 = 220 / 3 = 73.33 А I2 = 220 / 4 = 55 А I3 = 220 / 6 = 36.67 А I = 73.33 + 55 + 36.67 = 165 А
-
Расчет активной мощности P: Используем формулу для расчета активной мощности: P = I^2 * R2
Подставим значения и рассчитаем P: P = 165^2 * 8 = 217800 Вт
-
Расчет реактивной мощности Q: Используем формулу для расчета реактивной мощности: Q = I^2 * Xc2
Подставим значения и рассчитаем Q: Q = 165^2 * 6 = 161070 ВАр
-
Расчет полной мощности S: Используем формулу для расчета полной мощности: S = I^2 * Z где Z - импеданс цепи, который можно рассчитать по формуле: Z = sqrt(R2^2 + (Xl1 - Xc2)^2)
Подставим значения и рассчитаем S: Z = sqrt(8^2 + (4 - 6)^2) = sqrt(64 + 4) = sqrt(68) ≈ 8.246 S = 165^2 * 8.246 = 221872.61 ВА
Таким образом, получаем: I ≈ 165 А I1 ≈ 73.33 А I3 ≈ 36.67 А P ≈ 217800 Вт Q ≈ 161070 ВАр S ≈ 221872.61 ВА