С какой скоростью двигается в воздухе перпендикулярно
магнитному полю напряженностью 1 кА/м прямой проводник длиной 20 см и
сопротивлением 0,1 Ом, если при замыкании проводника по нему течет ток силой
0,05 А? Сопротивлением перемычки пренебречь.
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Лоренца, который гласит, что сила, действующая на проводник в магнитном поле, равна произведению силы тока на длину проводника и на величину магнитной индукции.
Формула для силы, действующей на проводник в магнитном поле, выглядит следующим образом:
F = B * I * L,
где F - сила, действующая на проводник,
B - магнитная индукция,
I - сила тока,
L - длина проводника.
В данной задаче, магнитная индукция равна 1 кА/м, сила тока равна 0,05 А, а длина проводника равна 20 см (или 0,2 м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
F = 1 кА/м * 0,05 А * 0,2 м = 0,01 Н.
Теперь, чтобы найти скорость движения проводника в воздухе, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:
F = m * a,
где F - сила, действующая на тело,
m - масса тела,
a - ускорение тела.
В данной задаче, массу проводника мы не знаем, но мы можем использовать формулу для силы тока, чтобы найти массу проводника.
Формула для силы тока выглядит следующим образом:
I = Q / t,
где I - сила тока,
Q - заряд,
t - время.
Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти заряд:
Q = I * t.
Так как сила тока равна 0,05 А, а время равно 1 секунде (поскольку проводник замкнут), мы можем найти заряд:
Q = 0,05 А * 1 с = 0,05 Кл.
Теперь мы можем использовать формулу для массы:
m = Q / V,
где m - масса проводника,
Q - заряд,
V - объем проводника.
Поскольку проводник имеет форму цилиндра, его объем можно найти по формуле:
V = π * r^2 * h,
где V - объем проводника,
r - радиус проводника,
h - высота проводника.
Для упрощения расчетов, предположим, что проводник имеет радиус 1 см (или 0,01 м) и высоту 20 см (или 0,2 м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
V = π * (0,01 м)^2 * 0,2 м = 0,0000628 м^3.
Теперь мы можем найти массу проводника:
m = 0,05 Кл / 0,0000628 м^3 = 795,18 кг.
Теперь, используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение проводника:
F = m * a.
Подставляя значения, получаем:
0,01 Н = 795,18 кг * a.
Решая уравнение относительно a, получаем:
a = 0,01 Н / 795,18 кг = 0,0000126 м/с^2.
Таким образом, скорость движения проводника в воздухе перпендикулярно магнитному полю составляет 0,0000126 м/с.
