Цепь переменного тока содержит активные R1=12 Ом, R2=20 Ом, и индуктив-ное XL2=15 Ом; емкосное XC1=16 Ом сопротивления, образующие две пар...
Условие:
Цепь переменного тока содержит активные R1=12 Ом, R2=20 Ом, и индуктив-ное XL2=15 Ом; емкосное XC1=16 Ом сопротивления, образующие две паралле-льные ветви. Напряжение, приложенное к цепи, U=200 В. Определить токи в обеих параллельных ветвях I1 и I2, а также ток I в неразветвленной части цепи; активную Р, реактивную Q и полную S мощности, потребля
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Сначала найдем токи в параллельных ветвях. Для этого воспользуемся формулой для расчета тока в параллельной цепи:
1/I = 1/R1 + 1/XC1
1/I = 1/12 + 1/16
1/I = (16 + 12) / (12 * 16)
1/I = 28 / 192
I = 192 / 28
I ≈ 6.857 А
Теперь найдем ток во второй параллельной ветви, используя формулу для расчета тока в параллельной цепи:
1/I2 = 1/R2 + 1/XL2
1/I2 = 1/20 + 1/15
1/I2 = (15 + 20) / (20 * 15)
1/I2 = 35 / 300
I2 = 300 / 35
I2 ≈ 8.571 А
Ток в неразветвленной части цепи будет равен сумме токов в параллельных ветвях:
I = I1 + I2
I ≈ 6.857 + 8.571
I ≈ 15.428 А
Теперь найдем активную мощность P, реактивную мощность Q и полную мощность S, потребляемую цепью.
Активная мощность P вычисляется по формуле:
P = I^2 * R
P = 15.428^2 * 12
P ≈ 2836.8 Вт
Реактивная мощность Q вычисляется по формуле:
Q = I^2 * X
Q = 15.428^2 * (15 - 16)
Q ≈ - 36.8 Вар
Полная мощность S вычисляется по формуле:
S = sqrt(P^2 + Q^2)
S = sqrt(2836.8^2 + (-36.8)^2)
S ≈ 2837 ВА
Таким образом, токи в параллельных ветвях составляют примерно 6.857 А и 8.571 А, ток в неразветвленной части цепи составляет примерно 15.428 А. Активная мощность равна примерно 2836.8 Вт, реактивная мощность - примерно -36.8 Вар, а полная мощность - примерно 2837 ВА.
