Автомобиль массой 4.6т трогается с места на подъеме, равном 0.025, и, двигаясь равноускоренно, за 40с проходит 200м. Найти расход бензина (в...
Условие:
Автомобиль массой 4.6т трогается с места на подъеме, равном 0.025, и, двигаясь равноускоренно, за 40с проходит 200м. Найти расход бензина (в литрах) на этом участке, если коэффициент сопротивления 0.02 и кпд равен 20%.
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:
-
Расстояние, пройденное автомобилем при равноускоренном движении: S = (v0 * t) + (1/2 * a * t^2),
где S - расстояние, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
-
Сила сопротивления движению: Fсопр = m * g * sin(α) + m * g * cos(α) * μ,
где Fсопр - сила сопротивления движению, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона подъема, μ - коэффициент сопротивления.
-
Работа силы сопротивления: Aсопр = Fсопр * S,
где Aсопр - работа силы сопротивления, S - расстояние.
-
Расход топлива: Vтопл = Aсопр / (кпд * Этопл),
где Vтопл - расход топлива, кпд - КПД двигателя, Этопл - энергетическая плотность топлива.
Для начала, найдем ускорение автомобиля. Используем формулу для равноускоренного движения:
S = (v0 * t) + (1/2 * a * t^2),
где S = 200 м, v0 = 0 м/с, t = 40 с.
200 = (0 * 40) + (1/2 * a * 40^2), 200 = 800a, a = 200 / 800, a = 0.25 м/с^2.
Теперь найдем силу сопротивления движению. Используем формулу:
Fсопр = m * g * sin(α) + m * g * cos(α) * μ,
где m = 4.6 т = 4600 кг, g = 9.8 м/с^2, α = 0.025 рад, μ = 0.02.
Fсопр = 4600 * 9.8 * sin(0.025) + 4600 * 9.8 * cos(0.025) * 0.02, Fсопр ≈ 1138.8 Н.
Теперь найдем работу силы сопротивления. Используем формулу:
Aсопр = Fсопр * S,
где S = 200 м.
Aсопр = 1138.8 * 200, Aсопр = 227760 Дж.
Наконец, найдем расход топлива. Используем формулу:
Vтопл = Aсопр / (кпд * Этопл),
где кпд = 20%, Этопл - энергетическая плотность топлива.
Поскольку энергетическая плотность топлива может различаться в зависимости от его типа, предположим, что используется бензин с энергетической плотностью 34 МДж/л.
Vтопл = 227760 / (0.2 * 34 * 10^6), Vтопл ≈ 0.335 л.
Таким образом, расход бензина на этом участке составляет примерно 0.335 л.