a=0,3 b=1,2 F=20кН M=15кНм Qдопустимая=10МПа
Условие:
a=0,3 b=1,2 F=20кН M=15кНм Qдопустимая=10МПа
Решение:
Для решения задачи, нам необходимо определить, является ли данная конструкция прочной. Для этого мы можем использовать формулы механики материалов.
Первым шагом, мы можем определить напряжения в стержнях. Напряжение можно вычислить, используя формулу:
σ = F / A,
где σ - напряжение, F - сила, действующая на стержень, A - площадь поперечного сечения стержня.
Для стержней a и b, площади поперечного сечения можно вычислить, используя формулу:
A = π * r^2,
где A - площадь поперечного сечения, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус стержня.
Для стержня a:
r = a / 2 = 0.3 / 2 = 0.15 м.
A = π * (0.15)^2 = 0.0707 м^2.
Для стержня b:
r = b / 2 = 1.2 / 2 = 0.6 м.
A = π * (0.6)^2 = 1.131 м^2.
Теперь мы можем вычислить напряжения в стержнях a и b, используя формулу:
σ = F / A.
Для стержня a:
σ_a = 20кН / 0.0707 м^2 = 283.2 МПа.
Для стержня b:
σ_b = 20кН / 1.131 м^2 = 17.7 МПа.
Теперь, чтобы определить, является ли данная конструкция прочной, мы должны сравнить полученные напряжения с допустимым напряжением (Qдопустимая).
Для стержня a:
σ_a < Qдопустимая.
283.2 МПа < 10 МПа.
Для стержня b:
σ_b < Qдопустимая.
17.7 МПа < 10 МПа.
Таким образом, оба стержня a и b удовлетворяют условию прочности и конструкция является прочной.
