12.Колебательный контур излучает в воздухе электромагнитные волны длиной 300 м. Определить индуктивность колебательного контура, если его ем...
Условие:
Решение:
Для определения индуктивности колебательного контура, можно использовать формулу для резонансной частоты:
f = 1 / (2π√(LC))
где f - частота колебаний, L - индуктивность контура, C - емкость контура.
Из условия задачи известно, что длина волны электромагнитных волн, излучаемых контуром, равна 300 м. Для определения частоты колебаний, можно воспользоваться формулой:
f = c / λ
где c - скорость света, λ - длина волны.
Скорость света в воздухе примерно равна 3 * 10^8 м/с. Подставляя известные значения в формулу, получаем:
f = (3 * 10^8 м/с) / (300 м) = 10^6 Гц
Теперь, зная частоту колебаний, можно использовать формулу для резонансной частоты, чтобы определить индуктивность контура:
10^6 Гц = 1 / (2π√(L * 5 * 10^(-6) Ф))
Упрощая выражение, получаем:
2π√(L * 5 * 10^(-6) Ф) = 1 / 10^6 Гц
Далее, возводим обе части уравнения в квадрат:
4π^2(L * 5 * 10^(-6) Ф) = (1 / 10^6 Гц)^2
Упрощая выражение, получаем:
20π^2L = 10^(-12) Гц^2
Из этого уравнения можно выразить индуктивность L:
L = (10^(-12) Гц^2) / (20π^2) ≈ 2,53 * 10^(-14) Гн
Таким образом, индуктивность колебательного контура составляет примерно 2,53 * 10^(-14) Гн.
