Решение задачи
На протяжении двух тысячелетий вокруг утверждения о единственности параллельной прямой разыгрывалась захватывающая и драматичная история! Со...
Условие:
На протяжении двух тысячелетий вокруг утверждения о единственности параллельной прямой разыгрывалась захватывающая и драматичная история! Со времен Древней Греции математики спорили о том, можно доказать пятый постулат Евклида или нет. То есть это теорема или аксиома? В конце концов работы русского математика Н. И. Лобачевского (1792—1856) позво
Решение:
Действительно, в течение долгого времени математики спорили о пятом постулате Евклида, который гласит: "Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну параллельную этой прямой". Этот постулат был долгое время принимаем как аксиома, то есть независимое утверждение, которое не требует доказательства.
Однако, работы Н. И. Лобачевского, а также других математиков, таких как Янош Бойай и Карл Фридрих Гаусс, показали, что пятый постулат можно заменить альтернативными постулатами, которые приводят к различным геометрическим системам. В частности, Лобачевский разработал геометрию, известную как геометрия Лобачевского или гиперболическая геометрия, в которой справедливо утверждение, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечное количество параллельных прямых.
Таким образом, можно сказать, что пятый постулат Евклида не является теоремой, которую можно доказать, а является аксиомой, которую можно заменить альтернативными постулатами, приводящими к различным геометрическим системам.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э