Производство некоторого товара облагались налогом в размере t0 рублей за единицу товара. После того как государстао, стремясь увеличить сумм...
Условие:
Производство некоторого товара облагались налогом в размере t0 рублей за единицу товара. После того как государстао, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог в два с половиной раза (до t1 = 2,5t0), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться ма
Решение:
Для решения этой задачи, нам нужно найти процентное изменение налога, чтобы сумма налоговых поступлений осталась неизменной.
Пусть исходное количество товара, производимого и облагаемого налогом, равно x единиц. Тогда сумма налоговых поступлений до изменения налога составляет t0 * x.
После увеличения налога в 2,5 раза, новая ставка налога составляет t1 = 2,5t0. Чтобы сумма налоговых поступлений осталась неизменной, количество товара должно уменьшиться в 2,5 раза, чтобы компенсировать увеличение налога.
Таким образом, новое количество товара будет x/2,5 = 0,4x единиц.
Чтобы найти новую ставку налога, необходимую для сохранения неизменной суммы налоговых поступлений, мы можем использовать следующее соотношение:
новая ставка налога * новое количество товара = исходная ставка налога * исходное количество товара
t2 * 0,4x = t0 * x
t2 = (t0 * x) / (0,4x)
t2 = 2,5t0 / 0,4
t2 = 6,25t0
Таким образом, государству следует увеличить налог в 6,25 раза (или на 525%) после увеличения налога в 2,5 раза, чтобы сумма налоговых поступлений осталась неизменной.