на рынке с линейшными функциями спроса и предложения устанавилась равновесие p=20; q=80; e^D=-2; e^s=1,25. Определите: а) налог на единицу п...
Условие:
на рынке с линейшными функциями спроса и предложения устанавилась равновесие p=20; q=80; e^D=-2; e^s=1,25. Определите: а) налог на единицу продукции, максимизирующий сумму налогов; 2) цену и объем продаж после введения такого налога; 3) чистые экономические потери общества от налога (разницу в ценах, спросе и предложения)
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:
- Налог на единицу продукции (t) можно определить, используя формулу:
t = (p - c) / (1 + e^D)
где p - цена продукции, c - затраты на производство, e^D - эластичность спроса.
- Цена (p') и объем продаж (q') после введения налога можно определить, используя следующие формулы:
p' = p + t q' = q - (e^D * t)
- Чистые экономические потери общества (L) от налога можно определить, используя следующую формулу:
L = (1/2) * (e^D - e^s) * t * q
Теперь, применим эти формулы к данным из условия:
а) Налог на единицу продукции (t):
t = (20 - c) / (1 + (-2)) t = (20 - c) / (-1)
- Цена (p') и объем продаж (q') после введения налога:
p' = 20 + t q' = 80 - (-2 * t)
- Чистые экономические потери общества (L):
L = (1/2) * ((-2) - 1.25) * t * 80
Теперь, чтобы определить налог на единицу продукции, максимизирующий сумму налогов, нам нужно найти значение t, при котором L будет максимальным. Для этого, возьмем производную L по t и приравняем ее к нулю:
dL/dt = (1/2) * ((-2) - 1.25) * 80 = 0 -2.25 * 80 = 0 -180 = 0
Уравнение не имеет решений, поэтому невозможно определить налог на единицу продукции, максимизирующий сумму налогов.
Для определения цены и объема продаж после введения налога, нам нужно знать затраты на производство (c). Если у нас есть эта информация, мы можем использовать формулы, описанные выше, чтобы определить p' и q'.
Чистые экономические потери общества (L) также могут быть определены, если мы знаем значение t. Однако, в данном случае, мы не можем определить точное значение L без знания t.
Поэтому, чтобы ответить на вопросы 2) и 3), нам нужна дополнительная информация о затратах на производство (c) и налоге на единицу продукции (t).