Даны функции спроса и предложения штучного товара: QD=8,5 - 2P и QS = - 4 + 2,5P. Правительство ввело налог в размере 10% от цены данного то...
Условие:
Даны функции спроса и предложения штучного товара: QD=8,5 - 2P и QS = - 4 + 2,5P. Правительство ввело налог в размере 10% от цены данного товара, уплачиваемый продавцом. Определить равновесное количество данного товара после введения налога
Решение:
Для определения равновесного количества товара после введения налога, мы должны найти точку пересечения функций спроса и предложения.
Функция спроса задана как QD = 8,5 - 2P, где QD - количество товара, а P - цена товара. Функция предложения задана как QS = -4 + 2,5P, где QS - количество товара, а P - цена товара.
После введения налога в размере 10% от цены товара, цена товара для продавца будет равна (1 + 0,1)P = 1,1P.
Теперь мы можем записать функцию предложения с учетом налога: QS = -4 + 2,5(1,1P) = -4 + 2,75P.
Чтобы найти равновесное количество товара, мы должны приравнять функции спроса и предложения:
8,5 - 2P = -4 + 2,75P.
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
2,75P + 2P = 8,5 + 4.
Скомбинируем подобные члены:
4,75P = 12,5.
Разделим обе стороны на 4,75:
P = 12,5 / 4,75 ≈ 2,63.
Теперь, чтобы найти равновесное количество товара, подставим найденное значение цены в одну из функций:
QD = 8,5 - 2P = 8,5 - 2(2,63) ≈ 3,24.
Таким образом, равновесное количество товара после введения налога составит около 3,24 штук.