Бассейн объëмом W наполняется морской водой за время t по горизонтальной трубе диаметром d из магистрали, где давление p. Плотность воды 102...
Условие:
Бассейн объëмом W наполняется морской водой за время t по горизонтальной трубе диаметром d из магистрали, где давление p. Плотность воды 1020кг/м^3 . Атмосферное давление 100 кН/м^2 Определить : d при W= 90м^3, t= 30 мин, p=250кН/м^2
Решение:
Для определения диаметра трубы (d) необходимо использовать уравнение Бернулли, которое описывает поток жидкости через трубу. Уравнение Бернулли имеет следующий вид:
p + 1/2 * ρ * v^2 + ρ * g * h = const,
где p - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, v - скорость потока жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота потока жидкости.
В данном случае, мы можем пренебречь кинетической энергией и потенциальной энергией, так как поток горизонтален и не имеет значительных изменений высоты и скорости. Таким образом, уравнение Бернулли упрощается до:
p + ρ * g * h = const.
Поскольку мы хотим определить диаметр трубы (d), мы можем использовать следующее соотношение:
A * v = W / t,
где A - площадь поперечного сечения трубы, v - скорость потока жидкости, W - объем воды, t - время наполнения.
Площадь поперечного сечения трубы (A) может быть выражена через диаметр трубы (d):
A = π * (d/2)^2.
Теперь мы можем объединить все уравнения и решить задачу:
p + ρ * g * h = (W / t) / (π * (d/2)^2).
Для решения задачи нам также понадобятся значения плотности воды (ρ), ускорения свободного падения (g) и атмосферного давления (p_atm).
Плотность воды (ρ) равна 1020 кг/м^3. Ускорение свободного падения (g) равно примерно 9.8 м/с^2. Атмосферное давление (p_atm) равно 100 кН/м^2.
Теперь мы можем подставить все значения в уравнение и решить его относительно диаметра трубы (d):
250 кН/м^2 + (1020 кг/м^3) * (9.8 м/с^2) * h = (90 м^3 / (30 мин * 60 с/мин)) / (π * (d/2)^2).
Решив это уравнение относительно d, мы сможем определить диаметр трубы, который требуется для наполнения бассейна объемом 90 м^3 за 30 минут при давлении 250 кН/м^2.
