Высота предмета 5 см. Линза даёт изображение высотой 15 см. Фокусное расстояние 10 см. Определить расстояние от предмета до линзы и от изобр...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от изображения до линзы, u - расстояние от предмета до линзы.
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
h1 = 5 см - высота предмета, h2 = 15 см - высота изображения, f = 10 см - фокусное расстояние.
Мы можем использовать отношение высот предмета и изображения для определения расстояния от предмета до линзы и от изображения до линзы:
h2/h1 = -v/u.
Подставим известные значения:
15/5 = -v/u.
Упростим это уравнение:
3 = -v/u.
Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1/10 = 1/v - 1/u.
Подставим значение -v/u:
1/10 = 1/v + 1/3.
Упростим это уравнение:
1/v = 1/10 - 1/3.
Найдем общий знаменатель:
1/v = (3 - 10)/30 = -7/30.
Теперь найдем v:
v = 30/(-7) = -4.29 см.
Теперь мы можем использовать уравнение h2/h1 = -v/u для определения u:
15/5 = -(-4.29)/u.
Упростим это уравнение:
3 = 4.29/u.
Найдем u:
u = 4.29/3 = 1.43 см.
Таким образом, расстояние от предмета до линзы составляет 1.43 см, а расстояние от изображения до линзы -4.29 см.