В треугольнике MNK MO-биссектриса треугольника MN=10,NO=5,OK=4.Найти периметр треугольника MNK
Условие:
В треугольнике MNK MO-биссектриса треугольника MN=10,NO=5,OK=4.Найти периметр треугольника MNK
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство биссектрисы треугольника.
Согласно свойству биссектрисы, отрезок MO делит сторону NK пропорционально отношению длин сторон MN и NK.
Используя данную информацию, мы можем найти длину отрезка NK. Пусть NK = x, тогда MN/NK = MO/OK.
Подставляя известные значения, получаем 10/x = 5/4.
Для решения этого уравнения, мы можем использовать правило пропорции. Умножим числитель и знаменатель дроби 10/x на 4, чтобы избавиться от дробей:
10 * 4 = 5 * x
40 = 5x
x = 40/5
x = 8
Теперь, когда мы знаем длину стороны NK, мы можем найти периметр треугольника MNK, сложив длины всех трех сторон:
Периметр = MN + NK + KM = 10 + 8 + 4 = 22
Таким образом, периметр треугольника MNK равен 22.