1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты соответственно точки D и E так, что...»
Решение задачи

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты соответственно точки D и E так, что AD:CD= 2:3, а прямая De паралельно стороне AB. Площадь треу...

Международные отношения

Условие:

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты соответственно точки D и E так, что AD:CD= 2:3, а прямая De паралельно стороне AB. Площадь треугольника ABC равна 24. Найдите площадь треугольника CDE

Решение:

Чтобы найти площадь треугольника CDE, нам нужно знать длины его сторон. Давайте воспользуемся информацией о пропорции AD:CD = 2:3.

Пусть AC = x, тогда AD = 2x/5 и CD = 3x/5.

Также, поскольку прямая DE параллельна стороне AB, мы можем использовать подобие треугольников ABC и CDE.

По правилу подобия треугольников, отношение длин сторон треугольников ABC и CDE будет равно отношению их площадей.

Площадь треугольника ABC равна 24, поэтому площадь треугольника CDE будет равна (3x/5)^2 / (x^2) * 24.

Упростим это выражение:

Площадь треугольника CDE = (9x^2 / 25) / x^2 * 24 = 9/25 * 24 = 8.64.

Таким образом, площадь треугольника CDE равна 8.64.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам