В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 100 см. На какой высоте будет находиться уровень жидко...
Условие:
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 100 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорцию между объемами жидкости в двух сосудах.
Объем жидкости в сосуде с формой правильной треугольной призмы можно выразить как V1 = S1 * h1, где S1 - площадь основания сосуда, а h1 - высота уровня жидкости в сосуде.
Аналогично, объем жидкости в сосуде с формой правильной треугольной призмы с большей стороной основания можно выразить как V2 = S2 * h2, где S2 - площадь основания второго сосуда, а h2 - искомая высота уровня жидкости во втором сосуде.
Поскольку формы сосудов одинаковы, то отношение площадей оснований будет равно квадрату отношения сторон оснований. То есть, S2 / S1 = (5^2) / 1 = 25.
Теперь мы можем записать пропорцию между объемами жидкости в двух сосудах: V2 / V1 = S2 * h2 / (S1 * h1) = 25 * h2 / h1.
Подставляя известные значения, получаем: 25 * h2 / 100 = 1.
Решая эту пропорцию, находим h2 = 100 / 25 = 4 см.
Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 4 см.
