1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны МN и PK являются сходственными. Найди...»
Решение задачи

В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны МN и PK являются сходственными. Найдите стороны треугольника PKТ, если MN=3см, NO=4см,OM=5см, PK:...

Международные отношения

Условие:

В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны МN и PK являются сходственными. Найдите стороны треугольника PKТ, если MN=3см, NO=4см,OM=5см, PK:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников.

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство сходства треугольников.

Сначала найдем сторону PK треугольника PKТ. У нас дано, что PK:MN = 1,8. Значит, PK = 1,8 * MN = 1,8 * 3см = 5,4см.

Теперь, чтобы найти остальные стороны треугольника PKТ, мы можем использовать соотношение сходства треугольников MNO и PKТ.

Соотношение сходства треугольников гласит, что соответствующие стороны сходственных треугольников пропорциональны. То есть, MN:PK = NO:KT = OM:PT.

Мы уже знаем, что MN = 3см и PK = 5,4см. Подставим эти значения в соотношение и найдем KT:

3см:5,4см = 4см:KT

KT = (5,4см * 4см) / 3см = 7,2см

Таким образом, сторона KT треугольника PKТ равна 7,2см.

Теперь найдем сторону PT треугольника PKТ, используя соотношение сходства:

5см:PT = 3см:OM

PT = (5см * 3см) / 5см = 3см

Таким образом, сторона PT треугольника PKТ равна 3см.

Отношение площадей треугольников можно найти, используя соотношение площадей сходственных треугольников. Оно гласит, что отношение площадей двух сходственных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

В нашем случае, отношение площадей треугольников MNO и PKТ будет равно (MN:PK)^2 = (3см:5,4см)^2 = (0,5556)^2 = 0,3086.

Таким образом, отношение площадей треугольников MNO и PKТ равно 0,3086.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам