в однородном поле напряженностью 20 кВ/м находится заряд 13,5 нКл. Найти напряженность результирующего поля на расстоянии 4,5 см от заряда в...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для силы Кулона выглядит следующим образом:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
В данной задаче у нас есть один заряд (q1 = 13,5 нКл) и мы хотим найти напряженность результирующего поля на расстоянии 4,5 см от заряда (r = 4,5 см = 0,045 м).
Напряженность электрического поля E определяется как отношение силы F к величине заряда q:
E = F / q.
Мы можем найти силу F, используя формулу Кулона, а затем подставить ее в формулу для напряженности поля.
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где q2 - заряд, находящийся на расстоянии r от заряда q1.
В данном случае q2 = q1, так как мы рассматриваем точку на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд.
Теперь мы можем рассчитать силу F:
F = k * (q1 * q1) / r^2.
Подставим известные значения:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (13,5 * 10^(-9) Кл)^2 / (0,045 м)^2.
Выполняя вычисления, получаем:
F ≈ 4,86 Н.
Теперь мы можем рассчитать напряженность поля E:
E = F / q1.
Подставим известные значения:
E = 4,86 Н / 13,5 * 10^(-9) Кл.
Выполняя вычисления, получаем:
E ≈ 360 кВ/м.
Таким образом, напряженность результирующего поля на расстоянии 4,5 см от заряда в точках, лежащих на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд, составляет около 360 кВ/м.
