В медном проводнике под действием электрического поля проходит электрический ток плотностью j-= А/мм2. Определить скорость дрейфа и отношени...
Условие:
В медном проводнике под действием электрического поля проходит электрический ток плотностью j-= А/мм2. Определить скорость дрейфа и отношение её к средней суммарной скорости движения электронов при температуре 300 К.
Решение:
Для определения скорости дрейфа и отношения ее к средней суммарной скорости движения электронов в медном проводнике, нам понадобится знание некоторых физических параметров.
Скорость дрейфа (vd) электронов в проводнике можно определить с использованием формулы:
vd = j / (n * e * μ)
где j - плотность тока (А/мм^2), n - концентрация электронов в проводнике (1/m^3), e - заряд электрона (1.6 * 10^-19 Кл), μ - подвижность электронов (м^2/(В * с)).
Для меди, подвижность электронов составляет примерно 40 м^2/(В * с) при комнатной температуре. Однако, концентрация электронов (n) в меди может варьироваться в зависимости от примесей и других факторов. Для наших расчетов, предположим, что концентрация электронов составляет 8.5 * 10^28 м^-3, что является типичным значением для меди.
Теперь мы можем рассчитать скорость дрейфа:
vd = (А/мм^2) / (8.5 * 10^28 м^-3 * 1.6 * 10^-19 Кл * 40 м^2/(В * с))
После выполнения всех необходимых вычислений, мы получим значение скорости дрейфа в медном проводнике.
Отношение скорости дрейфа к средней суммарной скорости движения электронов можно определить с использованием формулы:
Отношение = vd / v_avg
где v_avg - средняя суммарная скорость движения электронов.
Средняя суммарная скорость движения электронов в медном проводнике можно приближенно определить с использованием формулы:
v_avg = (3/2) * v_thermal
где v_thermal - тепловая скорость электронов.
Тепловая скорость электронов можно определить с использованием формулы:
v_thermal = sqrt((3 * k * T) / (m * π))
где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура (300 К), m - масса электрона (9.11 * 10^-31 кг).
Подставив все значения в формулы, мы сможем определить отношение скорости дрейфа к средней суммарной скорости движения электронов в медном проводнике при заданной температуре.
