У прямокутному трикутнику CMN (кут M=90°) CM : CN=7 : 9, MN=8√2 см. Знайти довжину катета CM.

Для определения отношения работ А2/А1, нам необходимо знать значения работы, совершенной над газом в каждом из процессов. Однако, поскольку у нас нет конкретных данных о процессах и значениях работы, мы не можем точно определить это отношение. Однако, мы можем обсудить некоторые общие принципы, которые могут помочь нам понять, как изменяется работа в различных процессах. Работа, совершаемая над газом, может быть определена как площадь под кривой на диаграмме PV (диаграмме давления-объема). В случае, если процесс представляет собой изотермическое расширение или сжатие, работа может быть вычислена по формуле: А = nRT * ln(V2/V1), где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно. Если у нас есть значения начального и конечного объемов газа для каждого процесса, а также значение температуры, мы можем использовать эту формулу для определения отношения работ А2/А1. Однако, без конкретных данных о процессах и значениях объемов и температуры, мы не можем дать точный ответ на ваш вопрос.

Оттепель, которая произошла в СССР в период правления Никиты Хрущева, была периодом значительных изменений в политической, экономической и социальной сферах. Многие историки и политологи считают этот период одним из самых значимых в истории Советского Союза. Во-первых, оттепель при Хрущеве характеризовалась политическими реформами и либерализацией. В 1956 году Хрущев произнес свой знаменитый "отчетный" доклад на XX съезде КПСС, в котором он осудил культ личности Сталина и раскрыл множество преступлений, совершенных во время его правления. Это привело к началу политической десталинизации и открытости в обществе. Хрущев также провел ряд реформ, направленных на улучшение жизни советского народа, таких как сокращение рабочего времени, повышение заработной платы и расширение социальных льгот. Во-вторых, оттепель при Хрущеве сопровождалась экономическими изменениями. Хрущев провел программу "Великое строительство", которая включала в себя масштабные инфраструктурные проекты, такие как строительство жилых домов, школ, больниц и дорог. Это привело к улучшению жилищных условий и доступности образования и здравоохранения для советского народа. Однако, несмотря на некоторые положительные результаты, экономические проблемы, такие как низкая производительность и отставание от западных стран, оставались актуальными. В-третьих, оттепель при Хрущеве также сопровождалась социальными изменениями. Были сняты некоторые ограничения на свободу слова и выражения мнений, что привело к появлению новых литературных и художественных течений. Культурная жизнь страны стала более разнообразной и открытой. Также были предприняты шаги по улучшению положения женщин в обществе, включая расширение прав и возможностей для женщин в сфере труда и образования. Однако, несмотря на все положительные изменения, оттепель при Хрущеве имела и свои недостатки. Некоторые исследователи указывают на то, что либерализация и политические реформы были ограничены и не достигли своей полной реализации. Также были проблемы с экономическими реформами, которые не смогли решить основные проблемы советской экономики. В заключение, оттепель при Хрущеве была периодом значительных изменений в политической, экономической и социальной сферах. Она привела к политической десталинизации, экономическим реформам и социальным изменениям. Однако, несмотря на все положительные изменения, оттепель при Хрущеве имела и свои недостатки, которые требуют дальнейшего изучения и анализа.

Для доказательства того, что сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и M, является равнобедренной трапецией, мы можем использовать свойства параллелограмма. Поскольку ABCDA1B1C1D1 - правильная четырехугольная призма, сторона основания AB = BC = CD = DA = 20. Также известно, что боковое ребро AA1 = 7. Пусть точка N - середина ребра A1D1. Так как точка M делит ребро A1D1 в отношении 2:3, считая от вершины D1, то можно сказать, что DN = 2/5 * A1D1 и MN = 3/5 * A1D1. Так как N - середина ребра A1D1, то DN = ND1 и MN = ND1. Теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и M. Поскольку AB = BC = CD = DA, то сечение будет параллелограммом. Также, по свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, точка N будет серединой диагонали BD. Также, поскольку MN = ND1, то сегменты MN и ND1 равны. Таким образом, сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и M, является равнобедренной трапецией, так как MN = ND1 и NB = BD. Таким образом, мы доказали, что сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и M, является равнобедренной трапецией.

Отношение r = {(𝑎, 𝑏): 𝑎 ∥ 𝑏}, где 𝑎 ∥ 𝑏 означает, что прямые 𝑎 и 𝑏 параллельны, не является ни отношением эквивалентности, ни отношением частичного порядка. Для того чтобы отношение было отношением эквивалентности, оно должно удовлетворять трем свойствам: рефлексивности, симметричности и транзитивности. В данном случае, отношение не является рефлексивным, так как прямая не параллельна сама себе. Также оно не является симметричным, так как если прямая 𝑎 параллельна прямой 𝑏, это не означает, что прямая 𝑏 параллельна прямой 𝑎. Наконец, отношение не является транзитивным, так как если прямая 𝑎 параллельна прямой 𝑏, и прямая 𝑏 параллельна прямой 𝑐, это не означает, что прямая 𝑎 параллельна прямой 𝑐. Отношение частичного порядка должно удовлетворять трем свойствам: рефлексивности, антисимметричности и транзитивности. В данном случае, отношение не является рефлексивным, так как прямая не параллельна сама себе. Оно также не является антисимметричным, так как если прямая 𝑎 параллельна прямой 𝑏, это не означает, что прямая 𝑏 параллельна прямой 𝑎. Наконец, отношение не является транзитивным, так как если прямая 𝑎 параллельна прямой 𝑏, и прямая 𝑏 параллельна прямой 𝑐, это не означает, что прямая 𝑎 параллельна прямой 𝑐. Таким образом, отношение r = {(𝑎, 𝑏): 𝑎 ∥ 𝑏} не является ни отношением эквивалентности, ни отношением частичного порядка.