Треугольники АВС и A1B1C1 подобны, АВ : ВС : АС = 3 : 4: 2, А.С1 = 6 см. Найдите сумму сторон A1B1 И B1C1.
Условие:
Треугольники АВС и A1B1C1 подобны, АВ : ВС : АС = 3 : 4: 2, А.С1 = 6 см. Найдите сумму сторон A1B1 И B1C1.
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать пропорции и известные отношения сторон треугольников АВС и A1B1C1.
Из условия задачи, мы знаем, что АВ : ВС : АС = 3 : 4 : 2. Пусть АВ = 3x, ВС = 4x и АС = 2x, где x - некоторая константа.
Также, нам известно, что АС1 = 6 см. Пусть А1С1 = y.
Так как треугольники АВС и A1B1C1 подобны, то отношение сторон треугольников будет одинаковым. То есть, А1В1 : В1С1 : А1С1 = 3 : 4 : 2.
Используя пропорцию, мы можем записать:
А1В1 / В1С1 = 3 / 4
Так как А1С1 = 6 см, то А1В1 = (3 / 4) * 6 = 4.5 см.
Аналогично, В1С1 = (4 / 4) * 6 = 6 см.
Теперь мы можем найти сумму сторон A1B1 и B1C1:
Сумма сторон A1B1 и B1C1 = А1В1 + В1С1 = 4.5 см + 6 см = 10.5 см.
Таким образом, сумма сторон A1B1 и B1C1 равна 10.5 см.