Треугольник со сторонами 155 и 86 метров образуют угол 85 градусов. Каким станет угол, если заменить сторону со 155 метров на 145 метров, а ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково.
Изначально у нас есть треугольник со сторонами 155, 86 и углом 85 градусов между ними. Давайте найдем синус этого угла:
sin(85°) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(85°) = 86 / 155 sin(85°) ≈ 0.555
Теперь мы можем использовать этот синус для нахождения нового угла, когда сторона 155 метров заменяется на 145 метров:
sin(новый угол) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(новый угол) = 86 / 145 sin(новый угол) ≈ 0.593
Чтобы найти новый угол, мы можем использовать обратный синус (арксинус):
новый угол = arcsin(0.593) новый угол ≈ 36.3°
Таким образом, угол между сторонами 86 метров и 145 метров будет примерно равен 36.3 градусов.