температура и обьем газа связаны соотношением V*T^1,4 , определите p2/p1 если дельтаT/T1=0.025
Условие:
температура и обьем газа связаны соотношением V*T^1,4 , определите p2/p1 если дельтаT/T1=0.025
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление и объем газа обратно пропорциональны при постоянной температуре.
Изначально у нас есть соотношение между объемом и температурой газа: V * T^1.4 = const.
Пусть начальное давление газа равно p1, а конечное давление - p2. Также пусть deltaT будет изменением температуры, а T1 - начальной температурой.
Мы можем записать соотношение между начальным и конечным объемами и температурами:
V1 * T1^1.4 = V2 * T2^1.4
Также у нас есть информация о изменении температуры:
deltaT / T1 = 0.025
Мы можем выразить T2 через T1 и deltaT:
T2 = T1 + deltaT = T1 + 0.025 * T1 = 1.025 * T1
Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
V1 * T1^1.4 = V2 * (1.025 * T1)^1.4
Раскроем скобки и упростим:
V1 * T1^1.4 = V2 * 1.025^1.4 * T1^1.4
Теперь мы можем сократить T1^1.4 с обеих сторон:
V1 = V2 * 1.025^1.4
Теперь мы можем выразить отношение давлений p2/p1:
p2/p1 = V1/V2 = (V2 * 1.025^1.4) / V2 = 1.025^1.4
Таким образом, отношение давлений p2/p1 равно 1.025^1.4.
Теперь остается только вычислить это значение, используя калькулятор или программу для расчетов.