Сечение шара плоскостью имеет площадь 18 π. Чему равна радиус шара если сечение удалено от его центра расстояние 15 см
Условие:
Сечение шара плоскостью имеет площадь 18 π. Чему равна радиус шара если сечение удалено от его центра расстояние 15 см
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади сечения шара плоскостью. Площадь сечения шара плоскостью равна произведению квадрата радиуса шара на арккосинус отношения расстояния от центра сечения до центра шара к радиусу шара.
Пусть r - радиус шара, d - расстояние от центра сечения до центра шара.
Тогда площадь сечения шара плоскостью равна:
S = r^2 * arccos(d/r)
Из условия задачи известно, что площадь сечения равна 18π, а расстояние от центра сечения до центра шара равно 15 см.
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
18π = r^2 * arccos(15/r)
Для решения этого уравнения потребуется использовать численные методы или графический метод. Однако, я не могу выполнить это вычисление в реальном времени. Рекомендую воспользоваться онлайн-калькулятором или программой для численного решения уравнений, чтобы найти значение радиуса шара.