Шар радиуса � R пересечён плоскостью. Найди отношение площади сечения к площади большого круга шара, если � � 1 � 1 � = 3 5 O 1 O A...
Условие:
Шар радиуса � R пересечён плоскостью. Найди отношение площади сечения к площади большого круга шара, если � � 1 � 1 � = 3 5 O 1 O AO 1 = 5 3
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу площади сечения шара и площади большого круга шара.
Площадь сечения шара можно вычислить, зная радиус сечения и радиус шара. Площадь сечения шара равна произведению квадрата радиуса сечения на число пи (π).
Площадь большого круга шара равна произведению квадрата радиуса шара на число пи (π).
В данной задаче, нам дано отношение площади сечения к площади большого круга шара, а также даны значения этого отношения.
Отношение площади сечения к площади большого круга шара равно:
(площадь сечения) / (площадь большого круга) = (π * (радиус сечения)^2) / (π * (радиус шара)^2)
Теперь мы можем подставить значения, которые даны в задаче:
(π * (1/1)^2) / (π * (3/5)^2) = (π * 1) / (π * 9/25) = 25/9
Таким образом, отношение площади сечения к площади большого круга шара равно 25/9.