Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Ускорение свободного падения на поверхности Сатурна примерно равно ...
Условие:
Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски.
Ускорение свободного падения на поверхности Сатурна примерно равно 11,1 м/с². Определи период колебаний на поверхности Сатурна математического маятника длиной 5 м. Во сколько раз данное значение отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли? При расчёт
Решение:
Период колебаний математического маятника можно вычислить по формуле:
T = 2π√(L/g),
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Для поверхности Сатурна ускорение свободного падения g = 11,1 м/с², а длина маятника L = 5 м.
Подставим значения в формулу:
T_сатурн = 2π√(5/11.1).
Вычислим значение периода колебаний на поверхности Сатурна:
T_сатурн = 2π√(0.45045045045045046) ≈ 2π * 0.671 ≈ 4.21 сек.
Теперь найдем период колебаний того же маятника на поверхности Земли. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с².
T_земля = 2π√(5/9.8).
Вычислим значение периода колебаний на поверхности Земли:
T_земля = 2π√(0.5102040816326531) ≈ 2π * 0.715 ≈ 4.49 сек.
Теперь найдем отношение периодов колебаний на поверхности Сатурна и Земли:
отношение = T_сатурн / T_земля.
Подставим значения:
отношение = 4.21 / 4.49 ≈ 0.938.
Таким образом, период колебаний математического маятника на поверхности Сатурна отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли примерно в 0.938 раза.