Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы 13см. Найти гипотенузу. если острый угол этого треугольника равен 45 градусов
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический подход.
В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 45 градусов. Мы знаем, что расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы составляет 13 см.
Для нахождения гипотенузы, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
В данном случае, противолежащим катетом является расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы, то есть 13 см.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
sin(45 градусов) = 13 / гипотенуза
Так как sin(45 градусов) равен 1 / √2, мы можем переписать уравнение:
1 / √2 = 13 / гипотенуза
Для нахождения гипотенузы, мы можем умножить обе стороны уравнения на гипотенузу и разделить на √2:
гипотенуза = 13 * √2
Таким образом, гипотенуза равна приблизительно 18.38 см.