Расстояние от спутника до центра Земли равно 7 радиусам Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние о...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Пусть M - масса Земли, m - масса спутника, R - радиус Земли, и F - сила притяжения между ними.
Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения F1 между спутником и Землей при расстоянии 7R равна:
F1 = G * (M * m) / (7R)^2,
где G - гравитационная постоянная.
Аналогично, сила притяжения F2 между спутником и Землей при расстоянии 27R равна:
F2 = G * (M * m) / (27R)^2.
Чтобы найти отношение F2/F1, мы можем поделить F2 на F1:
F2/F1 = (G * (M * m) / (27R)^2) / (G * (M * m) / (7R)^2).
Сокращая G, M, m и R, получим:
F2/F1 = (1 / (27^2)) / (1 / (7^2)) = (1 / 729) / (1 / 49) = 49 / 729.
Таким образом, сила притяжения уменьшится в 49/729 раз, если расстояние от спутника до центра Земли увеличится с 7R до 27R.