Радиопередатчик, работающий на спутнике, позволяет фиксиро- вать его угловое положение. Однако преломление радиоволн в атмосфере приводит пр...
Условие:
Радиопередатчик, работающий на спутнике, позволяет фиксиро- вать его угловое положение. Однако преломление радиоволн в атмосфере приводит при этом к небольшой ошибке. Так, для спутника, видимого под углом 45° к вертикали, ошибка состав- ляет две угловых минуты. Определить показатель преломления радиоволн атмосферой, считая её толщину малой по сравнению с высотой, на которой летит спутник
Решение:
Для определения показателя преломления радиоволн атмосферой, можно использовать закон преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
Где: n1 - показатель преломления первой среды (в данном случае вакуума, примерно равен 1), θ1 - угол падения радиоволн на границу раздела двух сред, n2 - показатель преломления второй среды (атмосферы), θ2 - угол преломления радиоволн в атмосфере.
В данной задаче угол падения радиоволн на границу раздела равен 45°, а угол преломления составляет 45° - 2 угловых минуты. Переведем угловые минуты в радианы:
2 угловые минуты = 2 * (π/180) * (1/60) радиан ≈ 0.0000584 радиан
Теперь можем записать уравнение для определения показателя преломления атмосферы:
1 * sin(45°) = n2 * sin(45° - 0.0000584)
sin(45°) ≈ 0.7071
Таким образом, уравнение примет вид:
0.7071 = n2 * sin(45° - 0.0000584)
Решив это уравнение, можно определить показатель преломления атмосферы (n2).