1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в т...»
Решение задачи

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно AB=24,AC=21,MN=12. Найдите AM

Международные отношения

Условие:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно AB=24,AC=21,MN=12. Найдите AM

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Поскольку прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC, мы можем использовать теорему Талеса. Согласно этой теореме, отношение длин отрезков, образованных пересечением параллельных прямых с двумя пересекающимися прямыми, равно отношению длин соответствующих сторон треугольников.

Пусть AM = x. Тогда, согласно теореме Талеса, отношение длин AM и MB равно отношению длин AN и NC.

AM/MB = AN/NC

Так как MN = 12, то AN = AM + MN и NC = MB + MN.

AM/(MB + 12) = (AM + 12)/MB

Раскроем скобки:

AM * MB = (AM + 12) * (MB + 12)

Распишем уравнение:

AM * MB = AM * MB + 12 * AM + 12 * MB + 144

Вычтем AM * MB из обеих частей:

0 = 12 * AM + 12 * MB + 144

12 * AM = -12 * MB - 144

AM = (-12 * MB - 144) / 12

AM = -MB - 12

Таким образом, AM равно -MB - 12. Ответ зависит от значения MB. Если MB известно, мы можем подставить его в формулу и найти значение AM.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам