при равномерном перемещении однородной бетонной плиты вверх по наклонной плоскости вдоль плоскости была приложена сила ,модуль которой равен...
Условие:
при равномерном перемещении однородной бетонной плиты вверх по наклонной плоскости вдоль плоскости была приложена сила ,модуль которой равен 2,5кН.определите высоту наклонной плоскости ,если ее кпд равен 80% ,длина 6,9м .обьем плиты равен 20м3 ,плотность бетона 2,3г/см3 .модуль ускорения свободнаого падения равен g=10м/с2
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При равномерном перемещении плиты вверх по наклонной плоскости, работа, совершаемая силой, равна изменению потенциальной энергии плиты.
Работа силы (работа подъема) вычисляется по формуле:
Работа = сила * путь
где сила равна 2,5 кН (2500 Н) и путь равен длине наклонной плоскости, то есть 6,9 м.
Работа подъема = 2500 Н * 6,9 м = 17250 Дж
Также нам дано, что КПД (коэффициент полезного действия) равен 80%. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:
КПД = (полезная работа / затраченная работа) * 100%
Полезная работа в данном случае - это работа подъема, а затраченная работа - это полная работа, которая равна силе, умноженной на путь.
Таким образом, полезная работа равна:
Полезная работа = КПД * полная работа
Полная работа = 17250 Дж
Полезная работа = 0,8 * 17250 Дж = 13800 Дж
Полезная работа равна изменению потенциальной энергии плиты. Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота
Масса плиты можно вычислить, зная ее объем и плотность:
Масса = объем * плотность
Масса = 20 м^3 * 2,3 г/см^3 = 46000 кг
Теперь мы можем выразить высоту наклонной плоскости:
13800 Дж = 46000 кг * 10 м/с^2 * высота
Высота = 13800 Дж / (46000 кг * 10 м/с^2) = 0,03 м = 3 см
Таким образом, высота наклонной плоскости составляет 3 см.