Периметр параллелограмма АВСД равен 50 см, угол С равен 30 гр, а перпендикуляр к стороне АД равен 6,5 см. Найти стороны параллелограмма
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 50 см.
У нас есть перпендикуляр к стороне АД, который равен 6,5 см. Перпендикуляр к стороне АД делит параллелограмм на два равных треугольника. Таким образом, длина стороны АС равна 6,5 см.
Также, у нас есть информация о угле С, который равен 30 градусов. Углы, противолежащие равным сторонам параллелограмма, равны между собой. Таким образом, угол А равен 30 градусов.
Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны АВ. В параллелограмме АВСД, сторона АВ и сторона АС являются противолежащими сторонами угла А. Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс для нахождения длины стороны АВ.
Тангенс угла А равен отношению противолежащей стороны (АВ) к прилежащей стороне (АС). Таким образом, тангенс 30 градусов равен отношению длины стороны АВ к 6,5 см.
Тангенс 30 градусов равен √3/3. Таким образом, мы можем записать уравнение:
√3/3 = АВ / 6,5
Для нахождения длины стороны АВ, мы можем умножить обе стороны уравнения на 6,5:
АВ = (6,5 * √3) / 3
Таким образом, длина стороны АВ равна (6,5 * √3) / 3.
Теперь мы можем найти длину стороны АД, используя свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны. Таким образом, сторона АД равна длине стороны АВ.
Итак, сторона АД равна (6,5 * √3) / 3, а сторона АС равна 6,5 см.
