1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Отрезок AB разделен точкой C в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошены ч...»
Решение задачи

Отрезок AB разделен точкой C в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошены четыре точки. Найти вероятность того, что две из них окажутс...

Международные отношения

Условие:

Отрезок AB разделен точкой C в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошены четыре точки. Найти вероятность того, что две из них окажутся левее точки C и две – правее. Предполагается, что вероятность попа­дания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты размещения четырех точек на отрезке AB.

Из условия задачи, отрезок AB разделен точкой C в отношении 3:1. Это означает, что длина отрезка AC составляет 3/4 от всей длины отрезка AB, а длина отрезка CB составляет 1/4 от всей длины отрезка AB.

Теперь рассмотрим все возможные варианты размещения четырех точек на отрезке AB:

  1. Все четыре точки находятся левее точки C. Вероятность этого события равна (3/4)^4, так как каждая точка должна попасть на отрезок AC.

  2. Три точки находятся левее точки C, а одна точка находится правее. Вероятность этого события равна 4 * (3/4)^3 * 1/4, так как существует 4 возможных комбинации выбора одной точки, которая попадает на отрезок CB.

  3. Две точки находятся левее точки C, а две точки находятся правее. Вероятность этого события равна 6 * (3/4)^2 * (1/4)^2, так как существует 6 возможных комбинаций выбора двух точек, которые попадают на отрезок CB.

  4. Одна точка находится левее точки C, а три точки находятся правее. Вероятность этого события равна 4 * 3/4 * (1/4)^3, так как существует 4 возможных комбинации выбора одной точки, которая попадает на отрезок AC.

  5. Все четыре точки находятся правее точки C. Вероятность этого события равна (1/4)^4, так как каждая точка должна попасть на отрезок CB.

Теперь мы можем сложить вероятности всех этих событий, чтобы найти общую вероятность того, что две точки окажутся левее точки C и две точки - правее:

P = (3/4)^4 + 4 * (3/4)^3 * 1/4 + 6 * (3/4)^2 * (1/4)^2 + 4 * 3/4 * (1/4)^3 + (1/4)^4

Подсчитав эту сумму, мы найдем искомую вероятность.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам