1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «определить свойства бинарного отношения R: xRy <=> (x-y)(x-4)(y-4)<=0 на множест...»
Решение задачи

определить свойства бинарного отношения R: xRy <=> (x-y)(x-4)(y-4)<=0 на множестве A={0,2,4,6,8}

Международные отношения

Условие:

определить свойства бинарного отношения R: xRy <=> (x-y)(x-4)(y-4)<=0 на множестве A={0,2,4,6,8}

Решение:

Для определения свойств бинарного отношения R на множестве A={0,2,4,6,8}, нужно рассмотреть все возможные пары элементов из этого множества и проверить выполнение условия (x-y)(x-4)(y-4)<=0.

Пара (0,0): (0-0)(0-4)(0-4) = 0*(-4)*(-4) = 0. Условие не выполняется.

Пара (0,2): (0-2)(0-4)(2-4) = (-2)(-4)(-2) = -16. Условие выполняется.

Пара (0,4): (0-4)(0-4)(4-4) = (-4)*(-4)*0 = 0. Условие не выполняется.

Пара (0,6): (0-6)(0-4)(6-4) = (-6)*(-4)*2 = 48. Условие выполняется.

Пара (0,8): (0-8)(0-4)(8-4) = (-8)*(-4)*4 = 128. Условие выполняется.

Пара (2,0): (2-0)(2-4)(0-4) = 2*(-2)*(-4) = 16. Условие выполняется.

Пара (2,2): (2-2)(2-4)(2-4) = 0*(-2)*(-2) = 0. Условие не выполняется.

Пара (2,4): (2-4)(2-4)(4-4) = (-2)*(-2)*0 = 0. Условие не выполняется.

Пара (2,6): (2-6)(2-4)(6-4) = (-4)*(-2)*2 = 16. Условие выполняется.

Пара (2,8): (2-8)(2-4)(8-4) = (-6)*(-2)*4 = 48. Условие выполняется.

Пара (4,0): (4-0)(4-4)(0-4) = 40(-4) = 0. Условие не выполняется.

Пара (4,2): (4-2)(4-4)(2-4) = 20(-2) = 0. Условие не выполняется.

Пара (4,4): (4-4)(4-4)(4-4) = 000 = 0. Условие не выполняется.

Пара (4,6): (4-6)(4-4)(6-4) = (-2)02 = 0. Условие не выполняется.

Пара (4,8): (4-8)(4-4)(8-4) = (-4)04 = 0. Условие не выполняется.

Пара (6,0): (6-0)(6-4)(0-4) = 62(-4) = -48. Условие выполняется.

Пара (6,2): (6-2)(6-4)(2-4) = 42(-2) = -16. Условие выполняется.

Пара (6,4): (6-4)(6-4)(4-4) = 220 = 0. Условие не выполняется.

Пара (6,6): (6-6)(6-4)(6-4) = 022 = 0. Условие не выполняется.

Пара (6,8): (6-8)(6-4)(8-4) = (-2)24 = -16. Условие выполняется.

Пара (8,0): (8-0)(8-4)(0-4) = 84(-4) = -128. Условие выполняется.

Пара (8,2): (8-2)(8-4)(2-4) = 64(-2) = -48. Условие выполняется.

Пара (8,4): (8-4)(8-4)(4-4) = 440 = 0. Условие не выполняется.

Пара (8,6): (8-6)(8-4)(6-4) = 242 = 16. Условие выполняется.

Пара (8,8): (8-8)(8-4)(8-4) = 044 = 0. Условие не выполняется.

Итак, мы рассмотрели все пары элементов из множества A и проверили выполнение условия (x-y)(x-4)(y-4)<=0 для каждой пары. Теперь можем сделать выводы о свойствах бинарного отношения R:

  1. Рефлексивность: Бинарное отношение R на множестве A не является рефлексивным, так как не выполняется для всех пар (x,x).

  2. Симметричность: Бинарное отношение R на множестве A не является симметричным, так как для некоторых пар (x,y) выполняется условие, а для других - нет.

  3. Транзитивность: Бинарное отношение R на множестве A не является транзитивным, так как для некоторых пар (x,y) и (y,z) выполняется условие, а для других - нет.

  4. Антирефлексивность: Бинарное отношение R на множестве A является антирефлексивным, так как для всех пар (x,x) условие не выполняется.

  5. Антисимметричность: Бинарное отношение R на множестве A является антисимметричным, так как для всех пар (x,y) и (y,x), если условие выполняется для одной пары, то не выполняется для другой пары.

  6. Антитранзитивность: Бинарное отношение R на множестве A является антитранзитивным, так как для всех пар (x,y) и (y,z), если условие выполняется для одной пары, то не выполняется для другой пары.

Таким образом, бинарное отношение R на множестве A={0,2,4,6,8} является антирефлексивным, антисимметричным и антитранзитивным.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам