Решение задачи
объемы двух шаров относятся как m:n. Как относятся площади их поверхностей?
Условие:
объемы двух шаров относятся как m:n. Как относятся площади их поверхностей?
Решение:
Отношение объемов двух шаров равно отношению кубов их радиусов. Пусть радиусы шаров равны r₁ и r₂, а отношение их объемов равно m:n. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
(V₁/V₂) = (r₁³/r₂³) = (m/n)
Чтобы найти отношение площадей поверхностей шаров, нам нужно найти отношение их радиусов. Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его радиуса. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
(S₁/S₂) = (r₁²/r₂²)
Теперь мы можем решить это уравнение, используя отношение объемов:
(S₁/S₂) = (r₁²/r₂²) = (r₁³/r₂³)² = (m/n)²
Таким образом, отношение площадей поверхностей двух шаров будет равно квадрату отношения их объемов.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э