Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 2 : 5, а его площадь равна 400 см в квадрате
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать два факта: отношение сторон прямоугольника и его площадь.
Пусть x будет длиной одной стороны прямоугольника, а y - длиной другой стороны.
Из условия задачи, мы знаем, что отношение сторон прямоугольника равно 2:5. Это означает, что x/y = 2/5.
Также, известно, что площадь прямоугольника равна 400 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон, то есть xy = 400.
Теперь у нас есть система уравнений: x/y = 2/5 xy = 400
Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.
Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения, мы можем выразить x через y: x = (2/5)y.
Подставим это выражение для x во второе уравнение: (2/5)y * y = 400 (2/5)y² = 400 y² = (400 * 5) / 2 y² = 1000 y = √1000 y ≈ 31.62
Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = (2/5) * 31.62 x ≈ 12.65
Таким образом, стороны прямоугольника равны примерно 12.65 см и 31.62 см.