1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Найдите, при каком значении параметров векторы A=2 1 3 и b= 4 2 k паралельны»
Решение задачи

Найдите, при каком значении параметров векторы A=2 1 3 и b= 4 2 k паралельны

Международные отношения

Условие:

Найдите, при каком значении параметров векторы A=2 1 3 и b= 4 2 k паралельны

Решение:

Для того чтобы векторы A и b были параллельными, они должны быть коллинеарными, то есть должны иметь одинаковое направление или противоположное направление.

Для проверки коллинеарности векторов, мы можем использовать их координаты. Два вектора коллинеарны, если и только если отношение каждой пары соответствующих координат равно константе.

В данном случае, мы можем сравнить соответствующие координаты векторов A и b:

A = (2, 1, 3) b = (4, 2, k)

Отношение первых координат равно 2/4 = 1/2. Отношение вторых координат равно 1/2. Отношение третьих координат равно 3/k.

Для того чтобы векторы A и b были параллельными, отношение каждой пары соответствующих координат должно быть одинаковым. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

1/2 = 1/2 1/2 = 3/k

Первое уравнение выполняется всегда, поэтому нам нужно решить второе уравнение:

1/2 = 3/k

Умножим обе стороны уравнения на k:

k/2 = 3

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

k = 6

Таким образом, при значении параметра k = 6, векторы A и b будут параллельными.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам