1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Найдите предел A=limx→1 e^8(x^2−1)−1/tg (x−1)⋅(7x−4)»
Решение задачи

Найдите предел A=limx→1 e^8(x^2−1)−1/tg (x−1)⋅(7x−4)

Международные отношения

Условие:

Найдите предел A=limx→1 e^8(x^2−1)−1/tg (x−1)⋅(7x−4)

Решение:

Для нахождения предела данного выражения, мы можем использовать правило Лопиталя. Правило Лопиталя позволяет нам вычислить предел отношения двух функций, если оба предела числителя и знаменателя равны бесконечности или нулю.

Давайте применим правило Лопиталя к данному выражению. Сначала найдем предел числителя и знаменателя отдельно.

Предел числителя: limx→1 e^8(x^2−1)−1 = e^8(1^2−1)−1 = e^8(0)−1 = -1

Предел знаменателя: limx→1 tg (x−1)⋅(7x−4) = tg (1−1)⋅(7(1)−4) = tg (0)⋅(7−4) = 0⋅3 = 0

Теперь применим правило Лопиталя, взяв производные числителя и знаменателя:

limx→1 e^8(x^2−1)−1/tg (x−1)⋅(7x−4) = limx→1 (8e^8(x^2−1)⋅2x)/(sec^2(x−1)⋅7)

Теперь подставим x = 1 в полученное выражение:

limx→1 (8e^8(1^2−1)⋅2)/(sec^2(1−1)⋅7) = (8e^8⋅2)/(sec^2(0)⋅7)

sec^2(0) равно 1, поэтому получаем:

(8e^8⋅2)/(1⋅7) = (16e^8)/7

Таким образом, предел данного выражения равен (16e^8)/7.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам